id置换且不产生碰撞的算法,该怎么解决

id置换且不产生碰撞的算法
现在在考虑一个这样的算法：

现在数据库中有个自增的整型 id 字段，我想将这个 id 置换成另外一个数 id2 (或者字符串)，产生的 id2 不会出现碰撞，且 id2 可以置换回原来的 id，也就是是说这个过程是可逆的，要求这个置换算法是离散而非线性的，如何设计一个这样的高效率算法？

------解决方案--------------------
在添加个表 记录 id 和新id对应关系的 新id uuid生成，为新表主键，旧id为外键